Walter Hövel

Mathe und Elektronik sind nicht nur jeden Tag in der Schule, in der Kita, im Beruf, in der „Frei“zeit präsent
Mathematik im Verdacht

 

 

 

Warum wird „Mathematik“ schon in der Grundschule unterrichtet?
Warum nicht „Spielen“, „Berichten“ , „Glück“, „Computer“, „Essen“, „Beziehung“, „Erziehung“, „Präsentation“, „Denken“, „Gesundheit“, „Weltlernen“, „Inklusion“, „Demokratie“, „Draußensein“ oder „Eigenes Fragen oder Lernen“?

 

 

 

 

Ein vielleicht abwegiges Beispiel

 

Für mich ist eine recht alte Matheaufgabe, die bei uns gerne in der „herausfordernden Mathematik“1 benutzt wurde, der Einstieg in meine Überlegungen. In ihr verlangte ein Erfinder von einem König als Belohnung nicht mehr als die stetige Verdopplung eines einzelnen und ersten Weizen- oder Reiskorns auf dem ersten Quadrat seines Schachbretts. Es wird nur die 8mal8fache Verdoppelung des einen Korns angestrebt.

 

 

 

Rechnen wir die erste Reihe des Schachbretts aus. Aus einem Korn werden zwei Körner, dann vier, dann acht und dann 16, 32, dann 64 und letztendlich 128. Also in der ersten Reihe bekommt er mit dem letzten Feld 128, also in der ganzen Reihe in Summe 255 Körner.

 

 

 

Fahren wir fort mit den Körnern auf allen 64 Schachfeldern. Auf dem neunten Feld sind es 256. Auf dem letzten Feld der zweiten Reihe, nach acht weiteren Verdoppelungen, sind es bereits 32.768. Nach 64 Feldern sind es alleine auf dem letzten Feld 9.223.372.036.854.780.000 Körner.

 

 

 

Das sind über 9 Trillionen. Also zählen wir (für Mathematiker*innen) alle Körner auf dem Brett, sind es insgesamt 264-1 oder 18.446.744.073.709.551.615, also über 18,45 Trillionen.

 

 

 

Für Ateliers der Lehrer*innenbildung und einer „intelligenten oder herausfordernden Mathematik für Kinder“ verwandelte ich die Körner in kleine bunte Papierblätter. Sie sind 1 mm dick. Sie werden - wie die Körner neben einander – auf einander gelegt.

 

Jedes Papier lässt sich nur 6, maximal 7mal, immer wieder über einander gelegt, zerreißen. So lässt jedes Stück Papier einen 3,2cm, respektive 6,4cm hohen Turm entstehen.

 

 

 

Könnte ich es 15mal zerreißen und übereinander legen, wäre er schon mehr als 16 m hoch. Bei 26mal würde der Turm höher sein als ich jemals mit einem Passagierflugzeug flöge. Schon beim 31. Übereinanderlegen habe ich die Atmosphäre verlassen und bei 45mal ist der Turm so hoch, dass ich am Mond vorbei bin. Jede weitere Verdoppelung lässt mich durch das Weltall schießen. In einer Computersimulation ist das möglich, also „virtuell“ real.

 

 

 

Soweit bin ich bisher nur bei überraschenden mathematischen Größen. Wenn ich diese Aufgabe aber auf meine reale Existenz anwende und über mich selbst und unsere Weltsicht nachdenke?

 

 

 

Das ginge so: Damit ich geboren wurde, musste es zwei Menschen, eine Mutter und einen Vater geben. 1948 wurde ich gezeugt. Damit es meine Eltern gab, waren zwei Elternpaare, nötig. Meine vier Großeltern zeugten meine Eltern zwischen 1915 und 1919, circa 30 Jahre vorher. An der Entstehung aller meiner Großeltern mussten wieder vier Mütter und vier Väter beteiligt sein. Das waren acht „Erzeuger“ um 1885. Davor musste es 16, 32, 64, 128, usw. Beteiligte etwa alle 30 Jahre nur zu „meiner Produktion“ gegeben haben.

 

Nach dieser Mathematik lebten alleine für meine Existenz vor ca. 2000 Jahren, also ungefähr im Jahre 0 etwa 18 Trillionen Menschen. Aber das ist unmöglich!! Aber nach diesem Schema sind alle Ahnenbücher oder Stammbäume aufgebaut.

 

Ich bin zudem nur ein Feld auf dem Schachbrett des menschlichen Lebens, einer von weit über 7,5 Milliarden lebenden Menschen. Also müsste die Zahl mindestens nochmals beim ersten Mal (!) mit ein paar Milliarden multipliziert werden. Nach der Logik der Mathematik muss es also früher bedeutend mehr Vorfahren gegeben haben als heute Menschen leben. Nach der Mathematik muss alles umgekehrt gewesen sein als in der Wirklichkeit unseres Denkens.

 

 

 

Andererseits aber wohnten bisher, im Netz nachschaubar, „erst“ insgesamt 108 Milliarden Menschen auf der Erde. Vor 75.000 Jahren sollen weltweit sogar nur 1.000 bis 10.000 Menschen nach verheerenden Vulkanausbrüchen gelebt haben. Vor 2000 Jahren sollen es nach wissenschaftlichen Angaben gerade mal 100 bis 300 Millionen, noch vor 500 Jahren etwa 500 Millionen auf der ganzen Welt gewesen sein. Erst im Jahr 1800 erreichten die Menschen erstmals die Zahl eine Milliarde.

 

 

 

Die Mathematik zum Vorbild zu nehmen, heißt ... sich über die Natur der Vernunft wie auch des Glaubens zu täuschen.“

 

Gert Scobel

 

 

 

Was ist falsch? Die Theorie, die Wirklichkeit, mein zu einfaches Denken oder meine Rechnung? Darf Mathematik auch mal widersprüchlich sein? Oder selbst wenn ich den historisch verbreiteten Missbrauch, Hungersnöte, Begattungsvorherrschaften, Kriege, Tötungen, Seuchen, „Inzucht“ und Ausrottungen einzelner und ganzer Völker einberechne, verändert sich die gegenteilige Sichtweise, die mathematisch möglich ist, nicht wesentlich.

 

 

 

Oder ist es unsere Zeitsicht? Haben nicht jene Wissenschaftler*innen Recht, die die zeitlich gleich-zeitige Existenz aller Lebewesen sehen? Stimmt die Sicht einer linearen Zeitordnung schon nicht2?

 

Ich tendiere dazu meiner erfahrbaren Wirklichkeit Recht zu geben und nicht der Mathematik oder „meinem“ mathematischen Denken3.

 

 

 

Die Ansicht, 18 Trillionen Menschen hätten im Jahre 0 gelebt, ist besonders grotesk. Eine solche Mathematik bleibt „falsch“! Aber gilt Mathematik nicht immer?

 

 

 

Rechnenkönnen heißt herrschen. Herrschaft über elektronische Mathematik ist moderne Machtausübung!“
Walter Hövel

 

 

 

Oder kann ich doch nicht rechnen? Vielleicht kann ich nicht mathematisch denken? Bin ich zu konfus? Übersehe ich etwas? Muss ich jede Generation durch die Zahl der lebenden Menschen teilen, um der Mathematik meines Denkens und der rückwärtigen Verdoppelung gerecht zu werden? Oder haben immer wieder die Mütter und Väter der Mütter und Väter die Kinder gezeugt? Diese „Inzuchtüberlegung“ ist vielleicht ein Zugang zur Vereinigung der verschiedenen Theorien. Aber auch Inzucht ändert nichts an der Tendenz der größeren Bevölkerung in der Vergangenheit.

 

 

 

Daß die niedrigste aller Tätigkeiten die arithmetische ist, wird dadurch belegt, daß sie die einzige ist, die auch durch eine Maschine ausgeführt werden kann. Nun läuft aber alle analysis finitorum et infinitorum im Grunde doch auf Rechnerei zurück. Danach bemesse man den "mathematischen Tiefsinn".
Arthur Schopenhauer

 

 

Die gültige systemisch-wissenschaftliche Sichtweise konstruiert weniger Menschen in der Vergangenheit. Oder sollte ich diese Fragen nicht stellen? Sollte ich erst nachdenken, wie meine Mutter immer sagte? Vergeude ich seit Jahren mein Denken an etwas Uninteressantes oder Falsches? Stelle ich die Frage falsch? Mache ich einen Denkfehler? Leide ich gar unter dem Verfolgungswahn der Verschwörungstheorien? Ist unser Denken als Menschen so mathematisiert, dass es nicht alleine richtig oder nicht mehr „richtig“ ist? Konstruieren Menschen einfach widersprüchliches Denken?

 

 

 

Diese drei „Aufgaben“ brachten mich nach vielen Jahren darauf, dass etwas nicht stimmt. Und, vielleicht hat das mit der Mathematik, mit unserem mathematischen Denken zu tun?

 

 

 

Und was hat die Mathematik mit der Didaktik zu tun?“

 

Michelle Vogt, Studentin der TH Köln 2019

 

Macht Mathematik uns schlauer?

 

Es geht doch alles seinen Gang...Ich brauche doch nur meinen Eltern, meiner Lehrer*innen, meinen Chefs oder meinen demokratisch gewählten Politiker*innen zu vertrauen. Warum verstehe ich überhaupt Demokratie als eigenes Denken und Handeln?

 

 

 

Ich versuche in unsere Gesellschaft als einzelner - oder organisiert – immer wieder selbst einzugreifen. Ich rechne mir dabei kaum Effizienz aus. Aber es ist auch kein Gefühl einer Verpflichtung zum Handeln. Eher mache ich das, weil ich das Recht dazu habe.

 

 

 

Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen, die nicht Mathematik studiert haben.“
Archimedes

 

 

 

Ich versuche es oft, auch für mich selbst mit Denken. Zum Philosophieren reiche ich (oder meine Bildung, meine Herkunft) „den Philosoph*innen“ nicht. Das muss man studiert haben, sagt „man“ gerne. Das gilt auch für die Soziologie, Psychologie oder Politikwissenschaften. Es geht auch oft nicht ohne das Studieren von Medizin, Juristerei oder Naturwissenschaften. Ich versuche es immer wieder nur mit dem Denken von Pädagogen, wie auch hier in diesem Text.

 

Und wäre ich auch ohne studierte Pädagogie, nähme ich mir meine Rechte als Mensch, als Bürger*in der Welt, so zu denken wie ich es kann und will.

 

 

 

Ich bin mit der Welt nicht zufrieden wie sie ist. Wir bringen die Welt um. Es gibt zu viele, die über andere Menschen und auch Dinge zu sagen haben. Und es gibt zu viele, die nichts sagen. Es gibt arme Menschen, vor allem Kinder, die hungern, die alle paar Sekunden auf der Welt vor Hunger und krank sterben. Es gibt Arme und Reiche, die bleiben dumm und ungebildet. Es gibt welche, die nicht arbeiten können, andere, die nicht dürfen oder müssen. Es gibt jene, Konsument*innen, die unter miserablen Bedingungen leben, arbeiten, wohnen, essen, trinken und denken. Solche Kinder und deren Eltern gab es in großer Zahl an „meiner“ Schule.

 

 

 

Sie dürfen behaupten 1+1=3. Aber in der Abiturprüfung ist das ein Fehler.“
Dieter Nuhr, am 9. Mai 2019 im 1. Programm

 

 

 

Es gibt hierüber viele Weltanschauungen, in allen Zwischenstadien, Selbstverständnissen und Variationen, bis hin zum Denken und dem Egoismus von Supermächtigen und Superreichen. Dabei werden Konsumenten nicht Gestalter, sie sind Gegenstände und Produkte. Aber Konsumenten sind als Menschen die Macher ihrer selbst. Sie sind es, die die Reichtümer erarbeiten und ihr Verdienst sind Brosamen, die vom selbst gedeckten Tisch fallen. Sie müssen rechnen um zu leben, Mathematik machen andere mit ihnen - und der Welt. So entsteht der Wunsch mit oder selbst zu herrschen, also auch Mathematik zu lernen.

 

 

 

Es gibt die, die in eine bessere Welt flüchten wollen. Und es gibt reale Flüchtlinge, die Krieg, Not, Armut, Unbildung, Tod, Krankheit, der Gewalt anderer und Unzufriedenheit entfliehen wollen. Und es gibt die, die sie daran hindern (wollen). Sie wollen nicht, dass sie zu ihnen kommen. Sie haben Angst, dass Fremde ihnen „ihre Frauen“, ihren relativen Reichtum und die privilegierte Zukunft „stehlen“. Sie ignorieren gerne Formeln und Axiome, außer ihren eigenen.

 

 

 

Wer die Sicherheit der Mathematik verachtet, stürzt sich in das Chaos der Gedanken“
Leonardo da Vinci

 

 

 

Es gibt die, die immer auf das noch Bessere hoffen und einen Abstieg fürchten. Es gibt auch die, die die Welt unverändert genauso wollen wie sie ist. Wieder andere hoffen, dass nicht sie selbst, sondern Autoritäten sie verändern. Sie suchen „ihren Erfolg im Fahrwasser der Reichen und Erfolgreichen“. Sie machen sich gerne als „endlich auch Herrenmenschen“ zu ihren Lehnsgetreuen.

 

 

 

Und da gibt es die, die andere beschimpfen, weg verordnen und lächerlich machen wollen. Sie mögen jene nicht, die die existiernde Welt der Konzerne hinterfragen. Sie sehen die Gewinne der großen Firmen und ihrer Ausbeutung, der Kriegsführung und Verarmung großer Teile der Menschen als einzige Möglichkeit eines Entwicklungsweges. Und sie wollen ihre Ideologie schützen.

 

 

 

Von ihnen wird in gewohnter Manier - mit ihren „wichtigen“ Teilen der elektronischen, unterhaltenden und gedruckten Presse - eine Angst gegen menschenfreundliche Überlegungen als „Warnung vor dem Bösen“ herauf beschworen. So wird z.B. die Meinung eines Jusovorsitzenden 2019 von einem CSU-Mann und der BILD-Zeitung als Vertreter eines "rückwärtsgewandten und verschrobenen Retro-Weltbild eines verirrten Fantasten" bezeichnet.

 

 

 

Dabei hatte Kühnert nur gefordert "auf demokratischem Wege", so im Grundgesetz der Bundesrepublik verankert, große Firmen wie BMW und ihre Besitzer, wie die Familie Quandt, kollektivieren zu wollen. Er fuhr fort, dass ohne Kollektivierung "eine Überwindung des Kapitalismus nicht denkbar" sei. Oskar Lafontaine, ehemaliger Vorsitzender von SPD und der LINKEN, sagt dazu: „Unsere Wirtschaft hat die massenhafte Enteignung von Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmern zur Grundlage."

 

Viele „Mächtige“ werden auch im Untergehen noch mit dem Anbieten von „Reformen“ agieren.

 

 

Die Mathematik ist das Instrument, welches die Vermittlung bewirkt zwischen Theorie und Praxis,
zwischen Denken und Beobachten: sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger.
Daher kommt es, daß unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen Durchdringung und
Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet.“

David Hilbert

 

 

Einige wollen die Welt verändern, einige werden wollen und einige wollen es nicht - und jeder will das anders tun. Ich gehöre zu denen, die sie verändern wollen. Dabei habe ich wenig Ahnung wie das gegen die reale Macht verbreitbar ist, geschweige denn wie mensch das durchsetzt! Ich weiß aber, dass uns nichts anderes übrig bleibt.

 

Seit vielen Jahren wächst die Gewissheit, dass Politiker*innen und viele andere mit ihnen Geschichten und Fakten zu eigenen Gunsten erfinden. „Unternehmer*innen“ zwingen Menschen mit dem eigenen und in ihrem System - auch schon mal an der Steuer oder Wahrheit vorbei - für sich und den eigenen Gewinn arbeiten zu lassen. Andere begründen ihr Vorgehen gegen Demokratisches damit, dass sie - vorrechnend - „in der Mehrheit“ wären.

 

 

 

Nun so wäre denn endlich die Untersuchung in die Geheimnisse der Mathematik gehüllt,
damit doch ja niemand so leicht wage, sich diesem Heiligtum zu nähern.“
Johann Wolfgang von Goethe

 

 

Vier US-Präsidenten wird die Mitgliedschaft im rassistischen und frauenfeindlichem Ku-Kux-Klan nachgesagt. Ihre Nähe ist viel häufiger. „America first“ ist als Slogan nicht von Herrn Trump erfunden worden, sondern von einem Ku-Kux-Klan-Vorsitzenden. Alle US-Präsidenten werden seit Bestehen der USA - bis auf einen alles weiße Männer – von Abermilliarden Dollar gestützt. Es ist bekannt, dass es nicht nur in der Bundesrepublik existierende Spitzenfirmen und Familien die Nazis ideell und finanziell sponserten. Heute bekommen Parteien und Stiftungen wieder Geld, auch von denen, die einst Hitlers Ideologie unterstützten.

 

 

 

Aber viele Menschen, Organisationen, selbst Firmen wollen heute und trotzdem mehr Demokratie wagen. Die Mehrzahl der Menschen mag den Kapitalismus als Ausbeutung nicht, drängt aber an deren Konsum teilzuhaben. Sie manipulieren Gleichungen und Schaubilder, oder lassen es zu.

 

 

 

Das Ergebnis habe ich schon, jetzt brauche ich nur noch den Weg, der zu ihm führt.“
Carl Friedrich Gauß

 

 

Und jeder Mensch glaubt, dass sein Denken richtig ist! In der CDU versteht sich ein Drittel aller Mitglieder als „links“. Aber fast alle finden den Kapitalismus den richtigen, einzig gangbaren Weg. Viele wollen heute nicht mehr direkt über Menschen herrschen, sondern überlassen dies Maschinen, die künstlich, sprich mathematisch denken. Sie agieren in Mustern.

 

 

 

Zählen, Mengen und Entfernungen erfassen, planen, können auch andere Säugetiere, Fische, Vögel und Insekten!
Walter Hövel

 

 

 

So schützen sie jene, die Rüstungsgeschäfte machen, die der Welt mit Glyphosat und vielem anderem schaden, die Steuerbetrug nicht nur als elektronisch-moderne (US-)Konzerne begehen, zum Verkauf ihrer Autos einfach lügen, mit unserem Wohnraum reich werden, ohne Rücksicht an unserem Essen und Trinken „plastisch“ verdienen, als Banken auf unsere Kosten spekulieren, etc. - und das alles mathematisch basiert tun. Da kommst du dir wie eine ganz kleine Nummer vor, die in der großen Rechnung keine Rolle spielt.

 

 

 

Die Erfindung der Gesetze der Zahlen ist auf Grund des ursprünglich schon herrschenden
Irrtums gemacht, daß es mehrere gleiche Dinge gebe …“
Friedrich Wilhelm Nietzsche

 

 

Rechtskräfte suchten sich das Wort „Lügenpresse“ aus, und die selbe Presse machte diese Leute populär. Es ist nicht nur die immer wiederkehrende Kooperation mit ihnen von Teilen des bürgerlichen Lagers. Oft reden und reden Bürger bis sie keiner mehr versteht. Es ist das Möglichwerden, die Verbreitung, die Legitimierung, die Herrschaft eines solchen Denkens.

 

 

 

1x1 = 1, unzweifelhaft. Aber (1)2 ist nicht 1, weil das Quadrat einer gegebenen Zahl größer sein muß als die Zahl selbst. Die Wurzel aus 1 kann logischerweise nicht 1 sein, weil die Wurzel aus einer Zahl kleiner sein muß als die Zahl selbst. Aber mathematisch oder formal ist sqrt(1)=1. Die Mathematik widerspricht in diesem Falle der Logik oder der reinen Vernunft, und darum ist die Mathematik in diesem Kardinalfalle vernunftwidrig. Auf dieser Sinnlosigkeit, der 1, bauen sich dann alle Werte auf, und in diesen falschen Werten fußt die mathematische Wissenschaft, die "einzig exakte, unfehlbare". Aber dies ist Mathematik! Ein artiges Spiel ...“
August Strindberg (1849 - 1912)

 

 

Es wird offen über die Produktion von „Fake News“ durch die Medienindustrie gesprochen. Der Präsident des mächtigsten Landes der Welt macht, was ihm nicht gefällt zu „Fake News“. Herrscher zensieren was nur zensierbar ist. Eine Regierung nennt ihre Sicht der Wahrheit („Prawda“ war schon der Name der Zeitung der russischen Kommunisten) zum „russischen Internet“. Ein Präsident lässt Wahlen, die ihm nicht passen, annullieren. In dieser Situation muss ich selber denken! Kann ich eine eigene Mathematik meines Lebens denken?

 

 

 

Wie kommen wir in diese Situation? Wieso konstruieren Menschen ihr eigenes Denken so, dass es die Welt so gibt? Wie konstruieren wir? Und mit dieser Frage stoße ich auf eine Sprache, die wir in jeder Schule lernen und „unsere“ Maschinen sprechen. Es ist die Mathematik. Lügt sie ab und an? Oder hat Lügen nichts mit Mathematik zu tun?

 

 

 

Alles Denken und Handeln von heute basiert auf Mathematik

 

Ist es Zufall, dass MINT-Menschen, also Vertreter der Mathematik, Informatik, Naturwissen-schaften und Technik konservativer als andere Teile der Bevölkerung sind?4 Ist es Zufall, dass die MINT-Fächer, und nicht Kunst, Musik oder Theaterspiel mit Milliarden Euros gesponsert werden?

 

 

 

Ist es Zufall, dass die Wirtschaft elektronisiert ist und unsere Schulen und Bildung entsprechend ökonomisiert werden? Ist es Zufall, dass immer mehr Menschen zu Logarithmen und Produkten werden? Ist es Zufall, dass wir unsere Arbeitskraft mehr und mehr als Gesundheit und Zeit verkaufen? Ist es Zufall, dass gesagt wird „ohne Mathe geht es nicht“.

 

 

 

Man lernt Mathematik nicht, man gewöhnt sich nur daran.“
Paul Erdös

 

 

Öffentlich wird der Weg der Mathematik gefördert und gefordert. Ziel ist, dass das Volk einen elektronischen, also mathematischen Weg des Konsums, der „Entlohnung“, des Zeitmanagements, der Verpflegung und der Unterhaltung gehen zu lassen.

 

Eine entscheidende Begründung hierfür ist die elektronische Sichtweise, dass hier jeder Mensch gehört werden kann. Mathematik wird zum Garanten für Freiheit, Leben und Glück erkoren, nicht Menschen und ihre primären Bedürfnisse stehen im Mittelpunkt.

 

 

 

Freinetische Mathematik“ – ein Ausweg?

 

Der belgische Freinetpädagoge, Rémi Brault, schreibt 2019: „Es ist möglich, dass Mathematik nicht des Hauptanliegen der Bewegung der Modernen Schule (in Deutschland nennt man sie „Freinetpädagogik“, der Hrsg.) ist. Das Problem ist, dass Mathematik ein dringendes Anliegen der modernen Welt ist und dass die Arbeiterklasse den maximalen Preis für ihr Ausbildungsdefizit bezahlt. Auch geht es dabei um eine demokratische Herausforderung, da das Trainieren des Suchens von Beweisen und Demonstrationen es möglich macht, sich nicht von Meinungsmachern einfangen zu lassen. Wir wissen, dass es beim Lernen von Mathematik häufig darum geht, die Probleme zu lösen, die von anderen (Experten, Politikern, Büchern oder Mathematiklehrern) erstellt wurden. Dagegen sind wir in der natürlichen Methode unsere eigenen Autoren (Problemsteller)...“5

 

 

 

Und wenn sie Mehrheit der deutschen Pädagog*innen der vorhandenen Mathematik zuarbeitet, andere sie „wieder erfinden“ lassen? Was, wenn Bildung und ihre (Zwangs)schule zur Mathematik, zum mathematischen Denken erziehen6. Müssen wir nicht unsere Denkweisen zukunftsorientierter zwecks Überleben radikalisieren?

 

 

 

Ich bin mir immer öfter unsicher, ob das von anderen und mir Weitergegebene „richtig“ ist. Zu oft habe ich bei mir selber erfahren, dass ich wissentlich oder unwissentlich Geschichten erzählte, die mit (m)einer Absicht geladen waren. Ich bin nicht neutral, auch wenn ich mich noch so buddhistisch, pädagogisch oder wissenschaftlich verhalte.

 

 

 

Das Instrument, das elektronische Medien, Computer, das Bankwesen, Maschinen, Fabriken,

 

Wissenschaft, Politik und unseren Reichtum erst möglich macht, ist Mathematik.“
Walter Hövel

 

 

 

Ich denke daran, dass jeder Computer, alle elektronischen Medien ein Produkt unserer Mathematik sind. Harald Leibniz war bereits um 1700 ein Vorreiter im Gebrauch des Dualsystems (ein Zahlensystem mit nur zwei Ziffern, 0 und 1), auf dem die Computertechnik basiert. Sie macht unser Ja-Nein-Denken. Keine Bank, keine Maschine, keine Fabrik, keine moderne Wissenschaft, Politik oder sonstige gesellschaftliche Errungenschaft würden ohne Mathematik und Rechnen funktionieren.

 

 

 

Ich wenigstens kenne keine voll befriedigende Erklärung dafür, warum jede ungerade Zahl (von 3 ab),
mit sich selbst multipliziert, stets ein Vielfaches von 8 mit 1 als Rest ergibt.“
Erich Bischoff, Erforscher der Kabbala, 1920

 

 

Die Grundschule Harmonie hat vor dem Jahr 2000 - nach langer Diskussion - entschieden, nicht gegen Computer und die Arbeit der Kinder mit ihnen zu sein. Vielmehr beschlossen die Lehrkräfte und die Kinder, dass sie das beherrschen, was sonst sonst sie beherrscht.

 

Aber ist die Mathematik beherrschbar von Kindern und Lehrer*innen, die sie lernen sollen, die sie lernen müssen und es tun?

 

 

 

Die Mathematik ist kalt. Sie ist ohne Gefühle. Entweder zwingt sie die Menschen zum Lernen, wie der Regelschuldienst, oder sie überlässt oft genug, a la „The Lord of the Flies“, die nichts tuenden und ablehnenden „Freiheiten“ der Schaffung einer miesen Realität, unter der dann selbst „Freie Schulen“ leiden. „Kinder und Jugendliche werden nicht Schreiben, Lesen, Malen und Theaterspielen genießen wollen, ohne Anerkennung, Pflege und Feier ihres eigenen Tuns.“7 Dazu gehören Vorträge, Dichterlesungen, Ausstellungen, also die Gesamtheit der Präsentationen und der Würdigung des eigenen Lernens in der Schulgemeinde. Das müssen Lehrer*innen erst sehen und wollen. Aber lehren sie nicht eher mathematisch zu denken und lassen sie nicht zu oft das Menschliche zugunsten des „Offensichtlichen“ weg?

 

 

 

Ist das älteste mathematische Wissen der Menschen nicht das über Gestirne und Jahreszeiten, Zählen, Flächen, Körper, Herstellen von Brot und Wein und(!) unserer Sprache? Diente genau das nicht der ersten Herrschern?“
Walter Hövel

 

 

 

Brauchen Menschen nicht das Gleichgewicht ihrer eigenen selbstbestimmten Arbeit und ihres bewussten, gekonnten Müßiggangs. Geraten wir da nicht gerade in ein Ungleichgewicht, oder ist es die notwendige Unebenheit in unserer nächsten Entwicklungsstufe? Beides sollten, solange es sie gibt, die Schulen sein als „Üborte“ des selbstbestimmten, eigenen Lernens. Oder, wie Remo Lago es sagt, „Kinder brauchen Kinder, nicht nur die Welt der Erwachsenen“. Ich schließe an „und nicht die Mathematik“. Sie brauchen die Praxis ihres Worts, ihrer eigenen Sprache, ihre eigenen Taten!

 

Ich suche den Widerspruch in dem, was ich schon als Kind in der Schule so seltsam zwingend fand. Dabei komme ich immer wieder zum „Fach“ Mathematik.

 

 

 

Das Lernen der Mathematik ist zudem aus meiner Sicht für Unterschichten kein notwendiger Bestandteil einer zu vermittelnden Bildung. Wo spüre ich sie? Wo werde ich von ihr elektrisiert? Brauche ich sie wirklich oder wird sie von Herrschenden oktroyiert, damit sie herrschen können? Ist die gesamte Mathematik ein Irrweg - wie die überholte Rechtschreibung, das Lateinische oder die Kopfnoten, die als schulische Bildungsselektionsmittel missbraucht werden und wurden?

 

 

 

So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige Wissenschaft, in der wir niemals das kennen,

 

worüber wir sprechen, und niemals wissen, ob das, was wir sagen, wahr ist.“

 

Bertrand Russell

 

 

 

Werden wir uns von unserer Art des Denkens verabschieden müssen? Dabei hat uns unsere Art zu denken bis zum Heute gebracht. Um das Morgen zu erreichen, müssen wir Neues denken und kapieren? Mit oder ohne Mathematik?

 

 

 

Ist die Weltsicht eines Albert Einsteins zwingend mathematisch oder musste er sich mathematisch ausdrücken, um verstanden zu werden? Konnte er mit, oder trotz, oder gegen Mathematik weiter denken als die damalige alte Weltsicht es zuließ?

 

Beherrscht Mathematik bereits die heutige Welt und das Denken der Menschen?

 

Ist diese mathematisierte Art des Denkens, mit dieser Einengung unseres Geists, gar verantwortlich für die Nichtaktivierung des größten Teils unseres Gehirns, für die vielen Fehler im Umgang mit uns selbst und der Welt?

 

 

- Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher,

 

und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.
- Wie ist es möglich, daß die Mathematik, letztlich doch ein Produkt menschlichen Denkens

 

unabhängig von der Erfahrung, den wirklichen Gegebenheiten so wunderbar entspricht?
- Seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr.
- Mach' dir keine Sorgen wegen deiner Schwierigkeiten mit der Mathematik.

 

Ich kann dir versichern, daß meine noch größer sind.

 

- Gott kümmert sich nicht um unsere mathematischen Schwierigkeiten. Er integriert empirisch.
- Das, wobei unsere Berechnungen versagen, nennen wir Zufall“
Alle Zitate sind von Albert Einstein

 

 

 

Handelt es sich um ein uraltes Problem der „Wissenschaften“ oder Philosophie. Habe ich die Möglichkeit der Deduktion und ordne den Menschen unter Gefahr von Widersprüchen einer passenden Theorie unter, oder sehe ich einen heuristischen ganzheitlichen Weg, der jeden Menschen im Mittelpunkt lässt. Muss ich nicht immer vom einzelnen Menschen ausgehen? Spielen (nicht) auf beiden Seiten mathematische Muster eine Rolle oder die Rolle? Besetzt die Mathematik nicht alles?

 

 

 

Wirklich ganz ohne Mathematik sähe unser Bild vom Sonnensystem aber wahrscheinlich noch genauso aus, wie es auf diesem Holzschnitt dargestellt ist, wo die Erde eine Scheibe ist und die Planeten und Sterne noch an Kristallsphären geheftet sind.“8 Eine Antwort auf diese rhetorische Behauptung ist hoffentlich in wiederum 1000 Jahren, dass wir - durch die Überwindung des mathematischen Denkens - in unserer Weltsicht erheblich vorangekommen sein werden.

 

 

 

Was hat Mathetik mit Mathematik zu tun? Lernen scheint doch etwas so menschliches. Oder lernen wir wirklich (zu) mathematisch? Was haben Mathe, Demokratie, Menschenrechte, Roboter, künstliche Intelligenz und einfach du und ich mit einander zu tun? Ist die Welt doch umgekehrt oder zufällig real von uns konstruiert? Oder fehlen mir von Facebook oder Siemens bezahlte „Faktencheckerfirmen“? Oder ist Mathematik „einfach“ die einzige uns mögliche Kunst zu lernen und zu denken? Geht es mir „nur“ darum nachzuweisen, dass ich durch die gleichen(!) Grundlagen unseres Denkens alles ins Gegenteil verkehren kann. Ist das nicht, was gerade mit uns (im jetzigen Paradigmenwechsel) passiert?

 

 

 

Imaginäres Lernen ist der Normalfall für Kinder. Erwachsenen lehren und lernen mit Spiel, Theaterspiel, Rollenspiel,…

 

indem sie sich auf die Welt der Kinder einlassen, sie betreten lernen. So sprechen Kinder Englisch und Kurdisch, schreiben Texte, forschen und fragen, musizieren, singen, lachen und malen, bewegen, fühlen und denken, verstehen Mathematik und die Welt, ihre Träume und wissen um Veränderungen, die sie immer wieder machen. So lernen Kinder!“
Walter Hövel

 

 

 

Es bleibt die Frage, wo nicht-mathematische Wege für Menschen zu finden sind. Ablesbar wäre dies z.B. an der Nichtfinanzierung, Veränderung oder Abschaffung klassischer anderer Formen. Auffallend ist, dass mindestens zwei Dinge in ihrer Wichtigkeit und Finanzierung „nach hinten“ geschoben werden. Da sind der Mensch selbst und die Ästhetik. Auffallend ist, dass Musik, Malerei, Textiles, Werken, Theater, also im weitesten Sinne die Kunst als solche aktuell und seit längerem aus der Ausbildung von „Fachkräften“ an Unis und in Schulen hinausgeworfen wird. Sie agieren als „Sekundärgüter“, wenn sie in Therapien, Heilmethoden, Unterhaltung, Modedesign der Industrie, der neuen Heimat-Kunde oder zum Kunst-Konsum, als Erholung oder Recreation in den „Frei“- und (Wieder)fitmachzeiten gebraucht werden.

 

 

 

Da gibt es ein schönes altes Wortspiel, „die Kunst der Kunst willen“ oder das „L'art pour l'art“. Es ist das lateinische „ars“, auf Englisch, Französisch, Portugiesisch oder Kurdisch „art“, auf Spanisch „arte“, auf Deutsch die „Art und Weise“. Manche nennen es auch „LebensART“.

 

 

 

Imagination braucht das Umherschweifen, den langen, uneffizienten Müßiggang,

 

das fröhliche Zeitverplempern und Herumtrödeln.“
Brenda Ueland

 

 

 

Wie sagte es Einstein sinngemäß: „Sicherlich lässt sich Beethovens Neunte wissenschaftlich als Kurve darstellen. Was aber ist das Anblicken von integralen Kurven gegen das Selberspielen oder den Zauber der Musik beim Zuhören?“ Sind also die anderen Wege ein nötiger Kontrapunkt, ein Selbsterfahren im Spiel oder das eigene Malen in der Begegnung mit der Imaginationskraft des Menschen, seine „andere“ Meditation-Erfahrung der ganzheitlichen (Kinder)genialität und seiner Menschenwürde?

 

 

 

Werden wir Partner der von Leben und uns selbst erfundenen Mathematik und Elektronik, oder wollen wir diese überwinden? In beiden Fällen müssen wir unsere Fähigkeiten gewaltig erweitern und steigern. Es reicht nicht, „die Machtfülle von Pädagogik generell nicht auflösen (zu wollen). Sie (die Freinetpädagogik) stünde als naiv und unreflektiert da...“9 Es reicht Stellung zu beziehen.

 

 

 

Und wir Lehrer*innen unterrichten Mathematik wie eh und je, nur besser“

 

Walter Hövel

 

 

 

Wahrscheinlich ist die“Mathematik“ nur ein empfindliches Konstrukt des menschlichen Denkens zum Selbstverstehen. Wir machen Interpretationen des Zurechtfindens im eigenen Lebens, wie „die Zeit“, „das Leben“ oder „das Lernen“. Unser Gehirn macht Wirklichkeiten, die wir sehen, die aber so nicht existieren. Wir Menschen wollen unabhängig von um uns Existierenden verstehen, um wenigstens eine lebensfähig machende (auch Mathematik) zu haben So konstruieren wir, was uns täglich passiert. So versuchen wir uns die Welt und uns uns selbst „Untertan“ zu machen.

 

 

 

Übrigens ist dabei die Schul-Mathematik oder das Monti-Mathe-Material in einer Ecke der Kita sehr konform10 … und selbst eine „Spieltheorie“11 ist jetzt Teilgebiet der Mathematik … oder spiele ich mit Fake-Realitäten-Verwirrungen unserer Gehirne ohne richtig zu begreifen?

 

 

 

 

 

Haben Automaten auch nur den geringsten Schimmer, wie es sich anfühlt nachts in den Sternenhimmel zu sehen?
Ist es wünschenswert dem Tod ein Schnippchen zu schlagen und unsere Seele auf eine Festplatte zu übertragen? 
Stehen wir am Anfang einer wunderbaren Beziehung oder werden wir in der Evolution nicht mehr gebraucht?“

 

 

 

Peter Frohleiks, Schauspieler aus Köln

 

 

1Walter Hövel. Herausfordernde Mathematik. Eitorf 2013. Download: http://www.walter-hoevel.de/p%C3%A4dagogische-beitr%C3%A4ge/herausfordernde-mathematik/

Boris Kocea, Walter Hövel. Herausfordernde Mathematik. Beispiele Eitorf 2013. http://www.walter-hoevel.de/p%C3%A4dagogische-beitr%C3%A4ge/herausfordernde-mathematik-%C3%BCber-300-beispiele/

 

2Schaut euch im Netz z.B. die Filme über die „Philosophie der Zeit“ an.

 

3Im Netz: „Gert Scobel über Denken und Mathematik“, ein Abenteuer

 

4In anglophonen Ländern heißt es „STEM“ (Science, Technology, Engineering and Mathematics). Entsprechend gibt es eine „stem education“, bei uns „MINT-Fächer“.

 

5Fragen und Versuche 169, September 2019, S.3

 

6 Und ist in der Tat die Hauptfrage nicht, ob eine „moderne“, also „reformierte“ Schule gar nicht zu schaffen ist oder Lernen nicht besser ohne,

Schule gelingt...

 

7Marc Bohlen, Lehrer an der staatlichen Grundschule Harmonie und an der freien Aktiven Schule in Köln

 

8http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/ohnemathematik.html

 

9Sven Pauling, FuV 166 Dez.2018, S.20

 

10https://www.mathe-in-smarties.de/grundschule/rechnen-mit-zeit/

 

11 https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=spieltheorie